د مساواتو سیسټمونو حلولو توان اکثرا معمولا په ښوونځي کې، مګر په عمل کې هم ګټور وي. په عین حال کې، د PC کمپیوټر نه پوهیږي چې Excel د لیکر مساوات لپاره خپل حلونه لري. راځئ چې معلومه کړو چې څنګه د دې تولیدوونکي پروسیزر توکیو څخه کار اخلو ترڅو دا دندې په بیلابیلو لارو کې ترسره کړي.
د حل لارې
هر مساوی په نظر کی نیول کیدی شی یواځی د حل کیدو په وخت کی حل شی. په Excel کې، د ریښو د موندلو لپاره ډیری لارې شتون لري. راځئ چې هر یو وګورو.
میتود 1: د میټر طریقه
د اکسل اوزار سره د لینر مساوات د سیستم حلولو تر ټولو عام لاره د Matrix میتود کارول دي. دا د بیان بیانات د Matrix جوړولو په حال کې دي، او بیا د یو کڅوړې مکسکس په جوړولو کې. راځئ هڅه وکړو چې دا مسوده وکړو ترڅو د مسایلو لاندې سیسټم حل کړو:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- موږ مکسکس ډک کړئ چې د مساوي ګټو وړتیا لري. دا شمیره باید په ترتیب سره ترتیب شي، د هرې روټ ځای موقعیت ته په پام سره چې دوی ورسره موافق وي. که په ځینو بیانونو کې یو ریښی غائب وي، نو په دې حالت کې د کوټې وړتیا صفر سره مساوي ګڼل کیږي. که چیرې قابلیت په مساوات کې اشاره نه شي، مګر ورته جریان شتون لري، دا په پام کې نیول کیږي چې ګیټیټ برابر دی 1. پايلې جدول د ویکٹر په توګه رد کړئ A.
- په جلا جلا توګه، موږ د مساوي نښان وروسته ارزښتونه لیکو. د ویکٹر په څیر د عام نوم لخوا رد کړئ ب.
- اوس، د مساوي جریان پیدا کولو لپاره، لومړی له ټولو، موږ اړتیا لرو چې د میټرکس، د اوسني موجوديت راټیټ کړو. په نېکه توګه، په Excel کې یو ځانګړي آپریټر دی چې د دې ستونزې د حل لپاره ډیزاین شوی. هغه ته ویل کیږي MOBR. دا یو ساده ساده نخشه لري:
= MBR (صف)استدلال "سر" - دا په حقیقت کې، د سرچینې میز پته.
نو، موږ په خالي پاڼه کې د خالي حجرو یوه برخه غوره کوو، کوم چې د اصلي میٹرکس رینج سره مساوي وي. په تڼۍ کلیک وکړئ "فعالیت داخل کړئ"د فارمولا بار نژدې واقع دی.
- چلول د فنکشن ماسټرونه. کټګورۍ ته لاړ شه "ریاضيات". په لیست کې موږ د نوم په لټه کې یو "MOBR". وروسته د موندلو وروسته، دا غوره کړه او په تڼۍ کلیک وکړئ. "هو".
- د فعالیت دلیل کړکۍ پېل کوي MOBR. دا د دلیلونو له مخې یوازې یو ساحه لري - "سر". دلته تاسو ته اړتیا لرئ زموږ د میز پته مشخص کړئ. د دې موخو لپاره، په دې ډګر کې کرسر ترتیب کړئ. بیا مو د بائیں باندنۍ بڼۍ کلک کړئ او هغه پاڼه غوره کړئ چې په هغه پاڼه کې چې میټرکس موقعیت لري. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، د موقعیت همغږۍ ډاټا په اتوماتيک ډول د کړکۍ په ډګر کې داخل شوي. د دې کار بشپړولو وروسته، تر ټولو ښکاره به د تڼۍ کلیک کولو لپاره وي. "هو"مګر جلدی مه کوئ حقیقت دا دی چې دا تڼۍ کلیک کول د قوماندې کارولو سره برابر دي ننوتل. مګر کله چې د فارمولا د انډول بشپړولو وروسته د بندیانو سره کار کوي، تڼۍ باندې کلیک وکړئ. ننوتلاو د شارټ کټ سټیو تولید کړئ Ctrl + Shift + داخل کړئ. دا عملیات ترسره کړئ.
- نو، له دې وروسته، دا پروګرام د مخکې ټاکل شوي سیمې کې د محاسبې او محاسبې ترسره کوي موږ د میترونو انواع لرو.
- اوس موږ اړتیا لرو چې د انټرنیټ میټرکس د میټرکس لخوا ضرب کړو. بکوم چې د لاسلیک وروسته واقع کیږي د ارزښتونو یو کالم لري مساوي په څرګندونو کې. په Excel کې د میزونو ضعف لپاره یو بل فعالیت لري، کوم چې ورته ویل کیږي مور. دا بیان لاندې مطابقت لري:
= MUMNOGUE (Array1؛ Array2)زموږ د قضیې په څلورو حجرو کې د رینج انتخاب وکړئ. بیا بیا وځمئ د کاري پاڼېد Icon کلیک کولو له لارې "فعالیت داخل کړئ".
- په کټګورۍ کې "ریاضيات"چلول د فنکشن ماسټرونهنوم غوره کړئ "ممنوز" او په تڼۍ کلیک وکړئ "هو".
- د فعالیت دلیل کړکۍ فعاله ده. مور. په ساحه کې "لویه" زموږ د انارو مترو همغږي داخل کړئ. د دې کولو لپاره، د تیر وخت په څیر، کرسر په ځمکه کې وټاکئ او د ښي خواږ تڼۍ سره یې مینځ ته راغلی، د کرسر سره ورته ورته میز انتخاب کړئ. ورته عمل هم په ساحه کې همغږي کولو لپاره ترسره کیږي "Massiv2"، یوازې دا ځل موږ د کال ارزښتونه ټاکو. ب. له پورته پورته کړنو څخه وروسته، بیا بیا موږ د تڼۍ فشار ته په چټکۍ سره نه یو "هو" یا کیلي ننوتل، او د کلي ترکیب ټایپ کړئ Ctrl + Shift + داخل کړئ.
- د دې عمل وروسته، د مساوي جریان په پخوانیو انتخاب شوي سیلونو کې ښکاره کیږي: X1, X2, X3 او X4. دوی به په لړۍ کې تنظیم شي. په دې توګه، موږ کولی شو ووایو چې موږ دا سیسټم حل کړی دی. د حل لپاره د سموالي تایید لپاره، دا دومره مناسبه ده چې ورته ځوابونه د اصلي جریان پر ځای اصلي بیان سیسټم بدل کړي. که مساوي ساتل کیږي، دا پدې مانا ده چې د مساواتو وړاندیز شوی سیستم په سمه توګه حل شوی.
درس: اکسل ریورس میٹرکس
میتود 2: د پیرودونو ټاکنه
په Excel کې د مساوي سیسټم د حل کولو دویم پېژندل شوی میتود د پیریتر انتخاب طریقه کاروي. د دې میتود جوول د برعکس تلاش کول دي. دا د یوې معلومې پایلې پر بنسټ، موږ د نامعلومو دلیلونو لټون کوو. راځئ د چوکۍ مساوات د مثال په توګه وکاروو.
3x ^ 2 + 4x-132 = 0
- ارزښت منل x د مساوي لپاره 0. د دې لپاره ورته ارزښت محاسبه کړئ f (x)د لاندې فورمول په کارولو سره:
= 3 * x ^ 2 + 4 * x-132د ارزښت پر ځای "X" د هغه سایټ پته وټاکئ چېرته چې شمېره موقعیت لري 0زموږ لپاره اخیستل شوی x.
- ټب ته لاړ شه "ډاټا". موږ تڼۍ فشاروو "تحلیل" څه شی دی که. دا تڼۍ په لبنان کې د توکبکس په ځای کېښودل کیږي. "د معلوماتو سره کار کول". د بندولو لیست پرانیزي. په دې کې یو ځای غوره کړئ "د پیرس انتخاب ...".
- د پیرامیټر انتخاب کړکۍ پیلېږي لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، دا درې برخې لري. په ساحه کې "په یو سیل کې نصب کړئ" د هغه سایټ پته مشخص کړئ چیرته چې فارمول موقعیت لري f (x)زموږ له خوا لږ څه محاسبه یو څه وړاندې. په ساحه کې "ارزښت" شمېره درج کړئ "0". په ساحه کې "ارزښتونه بدلول" د هغه سایټ پته مشخص کړئ چې ارزښت یې موقعیت لري xپخوا زموږ لپاره زموږ لخوا ومنل شو 0. د دې کړنو ترسره کولو وروسته، تڼۍ باندې کلیک وکړئ "هو".
- له هغې وروسته، اکسل به د پیرمټر انتخاب په کارولو سره محاسبه وکړي. دا به د معلوماتو ښکاره کړکۍ ته خبر ورکړي. دا باید تڼۍ کلیک وکړی "هو".
- د مساوي جریان د محاسبې نتیجه به په هغه حجره کې وي چې موږ په ځمکه کې ګمارل شوي یو "ارزښتونه بدلول". زموږ په قضیه کې، لکه څنګه چې موږ ګورو x به ورته وي 6.
دا پایله هم د ارزښت په ځای په حل شوې بیان کې د دې ارزښت بدلیدلی شي x.
درس: د ایکسسل پیرامیٹر انتخاب
میتود 3: د کریمی میتود
اوس به هڅه وکړو چې د کرریر میتود لخوا د مساوات سیستم حل کړو. د مثال په توګه، اجازه راکړئ هغه سیسټم واخلئ چې په کار کې یې کارول کیده میتود 1:
14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21
- لکه څنګه چې په لومړي طریقه کې، موږ میټرکس کوو A د مساوات او میز د ګټو وړتیاو څخه ب هغه ارزښتونه چې د لاسلیک تعقیبوي مساوي.
- علاوه موږ څلور نور میزونه کوو. هر یو د میټر کاپی دی. Aیواځې دا کاپي لري چې په بدل کې یو میز د میز په واسطه بدل شوی ب. په لومړي جدول کې دا لومړی کالم دی، په دویم جدول کې دا دویمې او داسې نور دي.
- اوس موږ د دې ټولو میزونو لپاره ټاکونکي محاسبه کولو ته اړتیا لرو. د مساوي سیستم به یوازې حلونه ولري که ټول ټاکونکي د صفر پرته بل ارزښت ولري. د دې ارزښت محاسبه کولو لپاره په Excel کې بیا یو جلا فعالیت دی - MEPRED. د دې بیان نښې په الندې ډول دي:
= MEPRED (سرلیک)په دې توګه، د فعالیت په څیر MOBRیوازینۍ دلیل د پروسې د پروسې سره تړاو لري.
نو، د هغه حجرې انتخاب کړئ کوم چې د لومړنۍ میٹرکس ټاکونکی به وټاکل شي. بیا د پخوانیو میتودونو څخه د پیژندل شوي تڼۍ باندې کلیک وکړئ. "فعالیت داخل کړئ".
- فعال کړکۍ د فنکشن ماسټرونه. کټګورۍ ته لاړ شه "ریاضيات" او د آپریټرانو لیست کې، نوم دلته وټاکئ MOPRED. له هغې وروسته، په تڼۍ کلیک وکړئ "هو".
- د فعالیت دلیل کړکۍ پېل کوي MEPRED. لکه څنګه چې تاسو ګورئ، دا یواځې یوه ساحه لري - "سر". په دې ساحه کې د لومړي تغیر شوي متریټر پته ولیکئ. د دې کولو لپاره، کرسر په ساحه کې ترتیب کړئ، او بیا د میٹرکس رین انتخاب کړئ. له هغې وروسته، په تڼۍ کلیک وکړئ "هو". دا فنکشن د پایلو پرځای، د یو واحد حجرو نتیجه ښیي، ترڅو د محاسبې د ترلاسه کولو لپاره، تاسو د کلیدي ترکیب د فشار کولو لپاره بیا ځای ته اړتیا نلرئ Ctrl + Shift + داخل کړئ.
- دا فعالیت نتیجه محاسبه کوي او په لومړیو انتخاب شوي سیلونو کې یې ښودل کوي. لکه څنګه چې موږ ګورو، زموږ په قضیه کې، مسؤلیت دی -740، دا د صفر سره مساوي ندی چې موږ سره یوځای کوي.
- په ورته ډول، موږ د نورو دری میزونو لپاره اټکل کوونکي محاسبه کوو.
- په وروستي مرحله کې، موږ د لومړنیو Matrix محاسبه محاسبه کوو. دا کړنلاره ټول ورته الګوریتم دی. لکه څنګه چې موږ ګورو، د لومړنۍ میز کونکي هم غیرزاره دی، دا پدې مانا ده چې میټرکس نونجورجینټ ګڼل کیږي، دا د مساوي سیستم حل دی.
- اوس د وخت وخت دی چې د مساوي جریان ومومي. د مساوي ريښي به د لومړني ميزان د ټاکل شوي تعديل شوي ميتريز د ارقامو د تناسب سره برابر وي. په دې توګه، په بدل کې ویش د تغیر شوي تغیراتو ټول څلور ټاکونکي -148کوم چې د اصلي میز ټاکونکی دی، موږ څلور ریښې ترلاسه کوو. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، دوی د ارزښتونو سره برابر دي 5, 14, 8 او 15. په همدې توګه، دوی په عین حال کې د ریښو په څیر دي چې موږ یې د انفجري میتریکر څخه کار اخلو میتود 1دا د مساوي سیستم حل حل تصدیق کوي.
ميتود 4: د ګوس طريقه
د مساوي سیسټم هم د ګوس طریقې په کارولو سره حل کیدی شي. د بیلګې په توګه، اجازه راکړئ چې د دریو نامعلومو څخه مساوات یو ساده سیسټم واخلئ:
14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17
- یو ځل بیا موږ په منظم ډول په میز کې ګوتوونکي لیکو. Aاو د لاسلیک وروسته وروسته وړیا غړي مساوي میز ته ب. مګر دا ځل موږ دوه میزونه یوځای یوو، ځکه چې موږ به دې ته اړتیا ولرو چې نور هم کار وکړو. یو مهم شرط دا دی چې د میٹرکس په لومړي سیل کې A ارزښت صفر نه و. که نه، د لینونو بیا تنظیمول.
- د دوو تړل شوو مټریزونو لومړنۍ قطعه لاندې لاندې لیکو کې کاپي کړئ (د وضاحت لپاره، تاسو کولی شئ یو قطار پریږدی). په لومړي حجره کې، چې په لین کې موقعیت لري د تیرې په پرتله هم ټيټ دی، لاندې فورمول داخل کړئ:
= B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)که تاسو میټریډونه په بل ډول ترتیب کړل، نو بیا د فارمولا د حجرو پتې تاسو مختلف معنا لرئ، مګر تاسو به یې وکوالی شئ محاسبه کړي، دوی د هغو فارمولونو او انځورونو سره پرتله کړئ چې دلته وړاندې شوي.
وروسته له دې چې فارمول داخل شي، د حجرو ټول قطار غوره کړئ او د کیلي ترکیب پرانیزئ Ctrl + Shift + داخل کړئ. د سر فارمول په قطار کې تطبیق کیږي او دا به د ارزښتونو سره ډک شي. په دې توګه، موږ د لومړي سیسټم څخه چې د سیسټم د لومړي دوه څرګندونو لومړني تحرکونو لخوا ضرب شوي د لومړي کرښې څخه مینځ ته راغلی.
- له هغې وروسته، د پايلو پايلې کاپي کړئ او لاندې لاندنيو برخو کې يې وښاياست.
- د ورک شوې لین څخه وروسته لومړی دوه لینونه غوره کړئ. موږ تڼۍ فشاروو "کاپی"کوم چې په ټب کې د پټن ځای کې موقعیت لري "کور".
- موږ د پاڼې په وروستی ننوتلو وروسته لیک لیکه. په بل لیک کې لومړی حجري انتخاب کړئ. د ښي مږک تڼۍ کلیک وکړئ. په پرانیستی شرایطو کې مینو کې، ځری د توکي په لور حرکت کړئ "ټسټ ځانګړی". د چلولو اضافي لست کې، پوسټ غوره کړئ "ارزښتونه".
- په بله لیک کې، د سر فارمولا داخل کړئ. دا د تیر ډاټا ګروپ د دریم قطار څخه راښکاره کوي چې دویم قطار د دریم او دویم قطار د دویم ضایع وړ نسبت سره ضرب شوی. زموږ په قضیه کې، فورمول به په لاندې ډول وي:
= B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)د فارمولا داخلولو وروسته، ټول لړۍ وټاکئ او د شارټ کټ کیلي کاروئ Ctrl + Shift + داخل کړئ.
- اوس لازمه ده چې د ګوس طريقې سره سم بیرته پرله پسې چلولو عمل وکړي. د وروستنۍ ننوتنې څخه درې لینونه پریږدئ. په څلورم کرښه کې، د سر فارمولا داخل کړئ:
= B17: E17 / D17په دې توګه، موږ وروستنی قطار زموږ لخوا حساب کړی چې په دریمه درجه قابلیت کې. د فورمول ټیکولو وروسته، ټوله کرښه وټاکئ او کلیدي ترکیب پرانیزئ Ctrl + Shift + داخل کړئ.
- موږ ليکه پورته کوو او لاندې لاندني فارمول ته داخل کړه:
= (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16موږ د سرې فورمول د تطبیق لپاره د کلیدي بکسونو سره فشار کوو.
- موږ یو بل لاین پورته شو. په دې کې موږ د لاندې شکل سرې فورمول ته ننوتلو:
= (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15بیا بیا، ټوله کرښه وټاکئ او شارټ کټ کاروئ Ctrl + Shift + داخل کړئ.
- اوس موږ هغه شمیر ته ګورو چې د قطارونو د وروستیو بلاکونو په وروستي کالم کې ښودل شوی، زموږ په مخکې حساب شوی. دا دا شمیرې دي (4, 7 او 5) د مساوي سیسټم جریان به وي. تاسو کولی شئ دا د ارزښتونو لپاره د دوی بدلیدو سره وګورئ. X1, X2 او X3 په څرګندونو کې.
لکه څنګه چې تاسو کولی شئ، په Excel کې، د مساوات سیسټم په ډیرو لارو حل شي، چې هر یو یې خپل ګټې او زیانونه لري. مګر دا ټول میتودونه په دوو لویو ډلو وېشل کیدی شي: میټرکس او د پیرټر انتخاب انتخابی وسیله کارول. په ځینو حاالتو کې، د میټر طریقه تل د ستونزې حل کولو لپاره مناسبه نه ده. په ځانګړي توګه، کله چې د میٹرکس ټاکونکي صفر وي. په نورو قضیو کې، کاروونکي وړیا دی چې پریکړه وکړي چې کوم انتخاب د ځان لپاره ډیر آسان دی.
